具有粗糙系数的随机微分方程的随机拉格朗日流
概率论
2025-05-01 v4 偏微分方程分析
摘要
我们证明了具有粗糙系数的非退化随机微分方程（SDE）的随机拉格朗日流及几乎处处随机流的存在性与唯一性。作为我们主要结果的一个应用，我们证明了在 DiPerna-Lions 意义下，对应于三维 Navier-Stokes 方程的每个 Leray-Hopf 解均存在唯一的随机流。
引用
@article{arxiv.1911.05562,
title = {Stochastic Lagrangian Flows for SDEs with rough coefficients},
author = {Guohuan Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05562},
year = {2025}
}
备注
Theorem 2.4 presents a result that is, to some extent, already known in the literature, and the proof of Theorem 5.1 contains some errors