噪声对向列相液晶解景观的随机效应
软凝聚态物质
2023-08-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们在 Landau-de Gennes 框架下研究了加性噪声和乘性噪声对限制于方形区域内的向列相液晶解景观的影响，以及加性噪声对向列相液滴对称径向刺猬解的影响。引入随机噪声可用于捕捉材料的不确定性和缺陷，而这些在物理系统中总是存在的。我们通过在控制微分方程中引入 Q-Wiener 随机过程来实现框架中的随机噪声。在方形域上，确定性问题的解景观已被充分理解，使我们能够比较和对比确定性预测与随机预测，同时我们证明了径向刺猬解的对称性可被噪声破坏。这种向确定性方程引入噪声的方法可用于检验确定性液晶模型预测的鲁棒性和有效性，而这些模型本质上捕捉的是理想化情形。
引用
@article{arxiv.2308.07045,
title = {Stochastic effects on solution landscapes for nematic liquid crystals},
author = {James Luke Dalby and Apala Majumdar and Yue Wu and Asha Kisan Dond},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07045},
year = {2023}
}