多面体上动力系统离散化方法不变性保持的步长阈值
动力系统
2016-09-06 v2
摘要
考虑了多面体上三种类型离散化方法不变性保持的步长阈值。对于泰勒近似型离散化方法，我们证明了可以通过寻找有限个多项式函数的第一个正零点来获得有效的步长阈值。此外，提出了一种简单高效的算法来数值计算该步长阈值。对于有理函数型离散化方法，我们推导了不变性保持的有效步长阈值，该阈值可使用与第一种情况类似的算法进行计算。研究了前两种离散化方法与前向欧拉法之间的关系。最后，我们表明对于前向欧拉法，不变性保持的最大步长阈值可以通过求解有限个线性优化问题来计算。
引用
@article{arxiv.1406.6755,
title = {Steplength Thresholds for Invariance Preserving of Discretization Methods of Dynamical Systems on a Polyhedron},
author = {Zoltán Horváth and Yunfei Song and and Tamás Terlaky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6755},
year = {2016}
}