非线性微分包含可达集的鲁棒边界跟踪
数值分析
2013-08-19 v1
摘要
迄今为止，Euler 格式仍是常微分包含最重要的数值方法，因为可用的高阶方法在空间离散化后因其巨大的复杂性而无法使用。因此，重新评估 Euler 格式并优化其性能是有意义的。在本文中，通过建立一种仅利用低维数据计算完全离散化 Euler 格式的边界而非完整可达集的数值方法，实现了计算成本的大幅降低。本文给出了该方法正确性的严格证明，并通过数值算例说明了其在计算效率方面的提升以及该格式对可达集拓扑变化的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1308.3643,
title = {Robust boundary tracking for reachable sets of nonlinear differential inclusions},
author = {Janosch Rieger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3643},
year = {2013}
}
备注
26 pages