具有 Schwarzschild 与非 Schwarzschild 真空外部的恒星模型

非 Schwarzschild 真空外部的一个显著特征是，它们不仅包含源的总引力质量，还包含一个 {\it 任意} 常数。在本工作中，我们表明，出现在“时间 Schwarzschild”、“空间 Schwarzschild”和“类 Reissner-Nordstr{"o}m”外部的常数并非任意，而是完全由恒星参数（如状态方程和引力势）决定。因此，在 brane 世界场景中，恒星外部的引力场不再仅由总质量决定，还取决于源内部结构的细节。我们证明，对于理想流体恒星，广义相对论中引力势 $M/R < 4/9$ 的上限在这些外部中显著提高。具体而言，对于时间 Schwarzschild、空间 Schwarzschild 和类 Reissner-Nordstr{"o}m 外部，分别有 $M/R < 1/2$、$M/R < 2/3$ 和 $M/R < 1$。关于表面引力红移，我们发现广义相对论 Schwarzschild 外部以及 brane 世界空间 Schwarzschild 外部给出了相同的上限，即 $Z < 2$。然而，当外部时空为时间 Schwarzschild 度规或类 Reissner-Nordstr{"o}m 外部时，不存在此类约束：$Z < \infty$。Z 极限值的这种无限差异是因为对于这些外部，表面处的有效压强为负。我们工作的结果具有潜在的可观测性，可用于检验该理论。