非奇异“黑洞”的表面张力与负压内部

静态、球对称坍缩恒星的常密度内部Schwarzschild解在其半径$R\le\frac{9}{8}R_s=\frac{9}{4}GM$时具有发散压强。我们证明该发散是可积的，并在半径为$R_0=3R\sqrt{1-\frac{8}{9}\frac{R}{R_s}}$的球面上诱导出非各向同性的横向应力，其具有有限的红移表面张力。对于$r < R_0$，内部Schwarzschild解呈现负压。当$R=R_s$时，该表面定域于Schwarzschild半径本身，$R_0=R_s$，且解在内部$r<R_s$各处具有恒定负压$p =-\bar\rho$，从而描述了一颗引力凝聚星——一种完全坍缩的非奇异态，其已内含于并由经典广义相对论所预言。凝聚星表面的红移表面张力由$\tau_s=\Delta\kappa/8\pi G$给出，其中$\Delta\kappa=\kappa_+-\kappa_-=2\kappa_+=1/R_s$是外部与内部Schwarzschild解之间大小相等、方向相反的表面引力之差。第一定律$dM=dE_v+\tau_s dA$被认定为在零温度和零熵下的纯力学经典关系，分别描述体积能量和表面能量变化。由于不存在事件视界，此类非奇异引力凝聚星的Schwarzschild时间t是一个全局时间，与量子理论中的幺正时间演化完全相容。内部$p=-\bar\rho$充当穿过凝聚星的光的散焦透镜，导致不同于经典黑洞的成像特征。引力凝聚星具有物理表面相对于黑洞的进一步观测检验是其离散的表面振荡模式，应通过引力波特征可探测。