Starobinsky 模型中的中子星

我们在 $f(R)=R+\alpha R^{2}$ 引力理论（Starobinsky 模型）中，以精确且非微扰的方法研究了中子星的结构。在该模型中，除了标准的广义相对论连接条件外，还需要满足两个额外条件，即曲率标量及其一阶导数的连续性。对于外部史瓦西解，曲率标量及其导数在恒星表面必须为零。我们表明，对于某些物质状态方程 (EoS)，在恒星表面匹配所有条件是不可能的。因此，该模型带来了两个主要的精细调节问题：(i) 只有特定类别的 EoS 在表面与史瓦西解一致；(ii) 给定该 EoS，只有中心处非常特定的一组边界条件才能满足表面给定的边界条件。因此，我们表明该模型（以及随后许多唯一性定理有效的其他 f(R) 模型）对于致密天体的存在是极不自然的。这是因为致密星的 EoS 应完全由高密度核物质物理决定，而非引力理论。