使用有限方向集的 Steiner 对称化
度量几何
2011-09-19 v2
摘要
设 为 中的有限个单位向量集。假设对 中的一个紧凸集 应用一个无限的 Steiner 对称化序列，其中每次对称化都是关于 中的一个方向进行的。那么由此产生的 Steiner 对称体序列总是收敛的，并且极限体在序列中出现无限次的任何方向 的反射下是对称的。特别地，一个无限的周期 Steiner 对称化序列总是收敛的，并且由这个无限过程确定的集合泛函总是幂等的。
引用
@article{arxiv.1105.0868,
title = {Steiner symmetrization using a finite set of directions},
author = {Daniel A. Klain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0868},
year = {2011}
}
备注
18 pages. The essential results are the same as in the previous version. This version includes a more thorough introduction, some clarifications in the proofs, an updated bibliography, and some open questions at the end