Steinberg的Newton层截面

在本注记中，我们引入了未分歧约化群$\mathbf G$的环路群中Steinberg截面的自然类比。我们证明该环路Steinberg截面为环路群的Frobenius扭曲共轭类（称为Newton层）的偏序集$B(\mathbf G)$提供了一个简单的几何模型。作为一个应用，我们确认了Ivanov关于Coxeter型环路Deligne-Lusztig簇的一个猜想。该几何模型也带来了若干经典结果新的直接证明，包括Mazur不等式的逆、Chai关于$B(\mathbf G)$的长度公式，以及仿射Deligne-Lusztig簇有限Coxeter部分研究中的一个关键组合恒等式。