Lusztig 划分与片（附 M. Bulois 附录）
表示论
2015-06-02 v2 群论
摘要
我们证明，对于定义在零特征或好特征的代数闭域上的连通约化代数群 ，Lusztig 最近引入的 的划分中称为层（strata）的部分是共轭类片（sheets）的并集。对于 为单且伴随的情形，我们改进了此前与 F. Esposito 合作工作中获得的此类片的参数化。我们给出了包含球面共轭类的层的简单组合描述，表明 Lusztig 对应诱导了球面共轭类的并集与 Weyl 群中对合类并集之间的双射。利用 M. Bulois 附录中的思想，我们证明层的闭包未必是层的并集。
引用
@article{arxiv.1307.8302,
title = {Lusztig's partition and sheets (with an appendix by M. Bulois)},
author = {G. Carnovale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.8302},
year = {2015}
}
备注
New results are added: we show that strata are locally closed in Corollary 2.2. Section 5 is enhanced, and we show that Lusztig's correspondence restricts to unions of spherical classes on the algebraic group side and unions of classes of involutions on the Weyl group side. The file includes arXiv:1011.5045 as an Appendix