关于球对称Vlasov-Poisson系统稳态的固定点算法证明
偏微分方程分析
2025-08-04 v1 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
我们给出一种新的证明，用于证明球对称Vlasov-Poisson系统稳态解的存在性，其策略类似于成功用于数值逼近轴对称解的策略，适用于Vlasov-Poisson系统和Einstein-Vlasov系统。存在若干原因，值得对该数值方案进行数学分析。将本结果推广到平坦轴对称解的情况将证明文献[AR3]中获得的稳态解的存在性。此外，在相对论情形下，是否存在通过该方案获得稳态解似与其动力学稳定性相关。这促使我们深入理解该策略的需求。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.01544,
title = {Steady states of the spherically symmetric Vlasov-Poisson system as fixed points of a mass-preserving algorithm},
author = {Håkan Andréasson and Markus Kunze and Gerhard Rein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.01544},
year = {2025}
}
备注
11 pages