超椭圆曲线上向量丛模空间的统计

Arijit Dey; Sampa Dey; Anirban Mukhopadhyay

超椭圆曲线上向量丛模空间的统计

代数几何 2024-09-18 v1 数论

作者: Arijit Dey , Sampa Dey , Anirban Mukhopadhyay

摘要

对于定义在 $\mathbb{F}_{q}$ 上、亏格为 $g \geq 2$ 的光滑射影曲线 $X$ ，我们给出了其上秩为 $r$ 、次数为 $d$ 的稳定向量丛的固定行列式模空间上的 $\mathbb{F}_{q}$ -有理点个数的渐近公式。进一步，我们研究了当 $X$ 在一族超椭圆曲线上变化时误差项的分布。然后，我们将结果推广到具有平凡行列式的秩 $2$ 半稳定向量丛模空间的 Seshadri 奇点消解，以及秩 $2$ 稳定 Higgs 丛的模空间。

关键词

向量丛模空间稳定向量丛超椭圆曲线有理点 Seshadri 奇点消解 Higgs 丛

引用

@article{arxiv.2409.10558,
  title  = {Statistics of Moduli Spaces of vector bundles over hyperelliptic curves},
  author = {Arijit Dey and Sampa Dey and Anirban Mukhopadhyay},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.10558},
  year   = {2024}
}

备注

This is a corrected and vastly extended version of our previous submission "Statistics of Moduli Spaces of vector bundles II". In particular, the results on the Higgs bundles are new additions. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2309.15085

超椭圆曲线上向量丛模空间的统计

摘要

关键词

引用

备注

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