非相干字典的统计受限等距性质与半圆分布
信息论
2009-03-24 v1 离散数学
math.IT
概率论
摘要
本文提出并证明了一个Candes-Tao受限等距性质的统计版本（简称SRIP），该性质普遍适用于任何由正交基的不交并构成的非相干字典。此外，我们证明，在适当的归一化下，关联Gram矩阵的特征值围绕1按照Wigner半圆分布波动。该结果随后被应用于有限调和分析中自然出现的各种字典，从而特别有助于理解Applebaum-Howard-Searle-Calderbank关于啁啾类函数Heisenberg字典的RIP性质的评注。
引用
@article{arxiv.0903.3627,
title = {Statistical RIP and Semi-Circle Distribution of Incoherent Dictionaries},
author = {Shamgar Gurevich and Ronny Hadani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3627},
year = {2009}
}
备注
This version Includes all the proofs. Submitted for publication (2009)