Floquet系统的统计力学：近简并的普遍问题

与热浴接触的周期驱动（“Floquet”）系统的统计力学表现出与传统未驱动系统统计力学的一些根本差异。在Floquet系统中，所有准能均可置于有限的频率区间内，且随着Hilbert空间维数N的增加，该区间内的近简并数无限制增长。这导致了病态行为，包括随着N的增加Floquet态发生剧烈变化。在早期工作中，这些困难被搁置一旁，即固定N，同时使与热浴的耦合小于任何准能差。这导出了约化密度矩阵的一个简单显式理论，但与通常的与时间无关的统计力学存在一些重大差异。我们证明，对于系统与热浴之间弱但有限的耦合，在由未驱动系统的N个最低能量本征态张成的截断Hilbert空间内进行计算的精度，随着N无限增加，仅受Born和Markov近似中对热浴记忆效应的常规忽略所限制。当我们通过增加N来寻求更高精度时，不可避免地会遇到小于系统-热浴耦合的准能差。因此，我们在不限制准能劈裂大小的情况下推导了稳态约化密度矩阵。一般而言，它在Floquet态中不再是对角的。我们特别分析了在弱回避交叉附近的行为，准能近简并通常出现在那里。尽管存在Floquet态的病态行为，我们关于密度矩阵结果的显式形式为许多N无限的周期驱动系统的统计力学提供了一致的方案。