含时Floquet理论与绝热极限的缺失
凝聚态物理
2009-10-30 v1 chao-dyn
混沌动力学
摘要
受有限振幅λ的含时周期场作用的量子系统，传统上要么通过低阶微扰论处理（当λ不太大时），要么在N态的有限基组内进行精确对角化处理。人们一直假设存在绝热极限，即λ被任意缓慢地开启。但是，鉴于当N趋于无穷大时准能谱变得稠密，并且数值计算显示出越来越多的弱避免交叉（在微扰论中与高阶共振相关），这些方法的有效性似乎值得怀疑。本文讨论了在此极限下解的高度非平凡行为。Floquet态及其相关的准能量成为振幅λ的高度不规则函数。微扰论在λ中的数学收敛半径趋近于零。当λ被任意缓慢地开启时，波函数不存在绝热极限。然而，准能量在此极限下变得与时间无关。我们引入了绝热定理的一种修正。我们解释了为什么尽管在N趋于无穷大的极限下Floquet态存在普遍的病态行为，传统方法在几乎所有物理上有趣的情况下仍然是适用的。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9706182,
title = {Time Dependent Floquet Theory and Absence of an Adiabatic Limit},
author = {Daniel W. Hone and Roland Ketzmerick and Walter Kohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9706182},
year = {2009}
}
备注
13 pages, Latex, plus 2 Postscript figures