从谐振子到倒立振子的绝热与瞬时跃迁
量子物理
2024-06-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们获得了频率随时间变化的量子谐振子在频率过零后的绝热区域中平均能量及其方差（表征能量涨落）的显式解析公式。在两种情况下，能量的行为截然不同：当频率保持实数时，以及当频率变为虚数时。在第一种情况下，当频率回到其初始值时，平均能量总是增加，且增量系数由频率过零的幂律指数决定。另一方面，如果频率变为虚数，即使处于绝热区域，平均能量的绝对值也会呈指数增长，除非哈密顿量变得与时间无关。在这种情况下，由于运动的不稳定性质，对简单绝热近似公式主项的小修正是至关重要的。
引用
@article{arxiv.2403.06377,
title = {Adiabatic versus instantaneous transitions from a harmonic oscillator to an inverted oscillator},
author = {Viktor V. Dodonov and Alexandre V. Dodonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.06377},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 6 figures, 101 references, published in: A. Dodonov and C. C. H. Ribeiro (Eds.), Proceedings of the Second International Workshop on Quantum Nonstationary Systems (LF Editorial, Sao Paulo, 2024, ISBN 978-65-5563-446-4), Chapter 2, pp. 21-42; https://lfeditorial.com.br/produto/proceedings-of-the-second-international-workshop-on-quantum-nonstationary-systems/. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2303.08299