Floquet 多体系统中的准绝热动力学与态制备

周期驱动已成为调控孤立合成量子系统物理性质的有力实验工具。然而，由于缺乏能量守恒和加热效应，周期驱动（Floquet）系统中的非平庸（例如拓扑）多体态通常是亚稳态的。因此，有必要寻找在 Floquet 系统中制备长寿命多体态的策略。我们发展了一个理论框架，用于描述通过缓慢开启驱动在 Floquet 系统中动力学制备态的过程。我们发现，只要斜坡速度 $s \gg t_*^{-1} \sim e^{-{\mathcal{C} \frac{\omega}{J}}}$（Floquet 系统中特征加热时间尺度的倒数），系统的动力学就可以很好地近似为初态在一个缓慢变化的有效哈密顿量 $H_{\rm eff}^{(s)}(t)$ 下的演化。在这样的斜坡速度下，驱动引起的加热效应被指数级抑制。我们计算了缓慢变化的有效哈密顿量 $H_{\rm eff}^{(s)}(t)$，并证明在斜坡结束时，它与未斜坡 Floquet 系统的有效哈密顿量相同，仅相差 $O(s)$ 量级的小修正。因此，系统有效地经历了一个从 $H_0$ 到 $H_{\rm eff}$ 的缓慢淬火。作为一个应用，我们考虑了缓慢淬火通过量子临界点（QCP）的过程，并通过 Kibble-Zurek 机制估计了由于非绝热通过 QCP 所吸收的能量。通过最小化由驱动和斜坡两者引起的能量吸收，我们找到了一个最优斜坡速度 $s_* \sim t_*^{-z/({d+2z})}$，在此速度下两种加热效应均被指数级抑制。我们的结果弥合了众多通过 Floquet 工程获得有趣系统的提议与在其有效基态中实际制备此类系统之间的鸿沟。