Floquet-Hilbert 空间的扩展简并微扰理论

我们考虑在共振驱动情况下周期驱动相互作用系统的有效哈密顿量构造。由于集体激发的共振产生，标准的高频展开预计不会收敛，一种选择是在 Floquet-Hilbert 空间中应用简并微扰理论 (DPT)。我们提出了 DPT 的一种扩展，其中简并子空间不仅包含感兴趣的简并能级，而是包含 Floquet 区中的所有能级。由此产生的方法我们称之为扩展简并微扰理论 (EDPT)，结果表明它类似于高频展开，前提是准能量矩阵的构造使得每个第 $m$ 个对角块包含约化到第 $m$ 个 Floquet 区的能量。所提出的理论被应用于驱动的 Bose-Hubbard 模型，并表明它比传统 DPT 产生更准确的准能量谱。EDPT 的计算复杂度介于 DPT 和数值精确方法之间，从而在准确性和效率之间提供了实用的折中方案。