$k$-Fibonacci 数的统计分布与$q$-模拟

Adam M. Goyt; Brady L. Keller; Jonathan E. Rue

$k$-Fibonacci 数的统计分布与$q$-模拟

组合数学 2012-07-16 v1

作者: Adam M. Goyt , Brady L. Keller , Jonathan E. Rue

摘要

我们研究了源于用长度至多为 $k$ 的砖块对 $n\times1$ 棋盘进行加权铺砌而产生的 $k$ -Fibonacci 数的 $q$ -模拟。铺砌上的权重自然地产生于置换统计量与集合划分统计量的分布。我们利用这些 $q$ -模拟构造了涉及 $k$ -Fibonacci 数的恒等式的 $q$ -模拟。这是对第一作者与 Sagan 关于集合划分的研究，以及第一作者与 Mathisen 关于置换的研究的自然推广。在本文中，我们给出了任意权重的 $k$ -Fibonacci 恒等式的通用 $q$ -模拟，其中权重仅依赖于砖块的长度和位置。随后，我们确定了特定置换或集合划分统计量的权重，并利用这些特定权重与通用恒等式导出了具体的恒等式。

关键词

$q$-模拟 $k$-Fibonacci 数加权铺砌置换统计量集合划分统计量组合恒等式

引用

@article{arxiv.1207.3266,
  title  = {Statistical Distributions and $q$-Analogues of $k$-Fibonacci Numbers},
  author = {Adam M. Goyt and Brady L. Keller and Jonathan E. Rue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3266},
  year   = {2012}
}

备注

16 pages, 3 figures

$k$-Fibonacci 数的统计分布与$q$-模拟

摘要

关键词

引用

备注

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