关于 n 续费数、分区与二项系数乘积恒等式
组合数学
2026-01-27 v1 数论
摘要
我们研究了最终类型的组合性质，这些类型是特定的非降序列，其自然关联的分区。作为结果，我们获得了一个表达 n 续费数（n-nacci numbers）的恒等式，将其表示为二项系数乘积之和，这种分区遍及这些分区。这一结果概括了经典的 n=2 恒等式，即将斐波那契数以此方式表示。我们还考察了固定整数所有分区集合上由最终类型排序所诱导的偏序与两个自然偏序之间的比较关系。
引用
@article{arxiv.2601.17401,
title = {An identity relating $n$-nacci numbers, partitions, and products of binomial coefficients},
author = {Dušan Dragutinović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17401},
year = {2026}
}
备注
v1, 16 pages: Comments are welcome