斐波那契数的加权推广

Gaurav Bhatnagar; Archna Kumari; Michael J. Schlosser

斐波那契数的加权推广

组合数学 2023-01-20 v1 经典分析与常微分方程数论

作者: Gaurav Bhatnagar , Archna Kumari , Michael J. Schlosser

摘要

我们用任意权重推广斐波那契数，并推广了十几个斐波那契恒等式。作为一个特例，我们提出了一个椭圆推广，它扩展了 Schur 著作中出现的 $q$ -斐波那契多项式。大多数恒等式的证明是组合式的，推广了 Benjamin 和 Quinn 给出的证明，以及在 $q$ 情形中 Garrett 给出的证明。一些恒等式通过裂项相消证明。

关键词

斐波那契数加权推广 $q$-斐波那契多项式椭圆推广组合证明裂项相消斐波那契恒等式

引用

@article{arxiv.2301.08016,
  title  = {A weighted extension of Fibonacci numbers},
  author = {Gaurav Bhatnagar and Archna Kumari and Michael J. Schlosser},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08016},
  year   = {2023}
}

备注

14 pages, comments solicited

斐波那契数的加权推广

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