随机角谷分割与多尺度代换平铺中的统计量与间隙分布

我们研究 $\mathbb{R}^d$ 中不可公度随机角谷分割序列中平铺的统计量。我们给出显式公式，阐明其对组合结构、参与平铺的体积以及底层随机代换系统中间分割的熵的依赖关系。这些结果改进了先前关于非随机角谷分割与多尺度代换平铺的结果，并导出与实直线多尺度代换平铺相关联的 Delone 集的间隙分布公式。