凝聚-破碎方程的稳态解

当凝聚核 $K$ 与总破碎率 $a$ 分别由 $K(x, y) = x^\alpha y^\beta + x^\beta y^\alpha$ 与 $a(x) = x^\gamma$ 给出，且 $0\le \alpha \le \beta \le1$、$\alpha+\beta\in [0, 1)$、$\gamma > 0$ 时，证明了凝聚-破碎方程稳态解的存在性。证明需两步：首先采用动力学方法在凝聚核与总破碎率均从下方被正常数界定的附加假设下构造稳态解；随后通过紧性论证处理一般情形。