凝聚系统的定态非平衡解

我们研究在非平衡条件下由小团簇尺寸源项加入所诱导的凝聚方程。我们考虑离散与连续凝聚方程，并允许一大类凝聚速率核，主要限制为由上、下某些权函数有界。权函数依赖于两个幂律参数，该假设特别涵盖了常用的自由分子与扩散限制聚集凝聚核。我们的主要结果表明，这两个权函数参数已决定了在源项存在下是否存在定态解。特别地，我们发现扩散核允许定态解的存在，而自由分子核不可能有任何此类解。证明无解的论证依赖于一个新颖的幂律下界，在适当参数区间内对具有常通量的定态解衰减有效。我们得到了大团簇尺寸下解的最优下界与上界估计，并证明离散模型的解渐近地表现为连续模型解的行为。