快速沉降下空间非均匀共凝模型中的质量集中
偏微分方程分析
2025-10-07 v1
摘要
我们研究包含空间变量中输运项的空间非均匀共凝模型。该输运项模拟由于重力导致的颗粒垂直运动，从而将其下落过程纳入动力学。对于共凝速率的某些类，已证明在空间均匀情况下存在质量守恒解（其中瞬时凝聚即质量的即时损失）[Cristian-Niethammer-Velázquez, 2024]。为获得关于如何证明全局解存在性的见解，我们允许快速沉降速度。对于非常快的沉降速度，我们严格证明解在空间变量中收敛于 Dirac 测度。我们也在极限下形式地得到一个一维共凝方程，特征为对角核，即仅相同尺寸的颗粒相互作用。这提供了空间非均匀共凝模型如何产生对角核共凝模型的物理直觉。
引用
@article{arxiv.2510.04270,
title = {Mass concentration in a spatially inhomogeneous coagulation model with fast sedimentation},
author = {Iulia Cristian and Juan J. L. Velázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04270},
year = {2025}
}
备注
83 pages, no figures, comments welcome