平面上定向粒子的空间均匀 Vicsek 模型动力学
偏微分方程分析
2016-08-02 v1
摘要
我们考虑二维空间均匀的 Kolmogorov-Vicsek 模型，该模型描述了在空间均匀条件下，以恒定速度在平面上运动的自驱动随机粒子的排列动力学。在 \cite{F-K-M} 中，Alessio Figalli 与作者已证明了该二维模型全局弱解的存在性。然而，由于著名的 Bakry-Émery 条件在对数 Sobolev 不等式中失效，尚未获得二维情况下的时间渐近行为。我们利用对数 Sobolev 不等式的一个新条件，证明了弱解以指数方式（具有定量速率）收敛于 Fisher-von Mises 分布。
引用
@article{arxiv.1608.00185,
title = {Dynamics of a spatially homogeneous Vicsek model for oriented particles on the plane},
author = {Moon-Jin Kang and Javier Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.00185},
year = {2016}
}