非均匀介质中的菲克与福克-普朗克扩散定律
统计力学
2018-11-14 v1
摘要
我们讨论粒子在空间非均匀介质中的扩散。从微观视角考虑格点上随机演化的独立粒子。我们表明可逆性条件可借助与无向边和顶点相关联的权重得到离散几何解释。考虑流体力学扩散标度,其给出的宏观演化方程对应于可逆空间非均匀扩散过程的概率分布演化的福克-普朗克方程。可逆性的几何宏观对应编码于一个张量度规和一个正函数之中。当空间非均匀性完全由边权重引起时,得到了具有非均匀扩散矩阵的菲克定律。我们还讨论了系统的一些相关性质,如非均匀爱因斯坦关系以及上坡扩散的可能性。
引用
@article{arxiv.1807.05167,
title = {Fick and Fokker--Planck diffusion law in inhomogeneous media},
author = {Daniele Andreucci and Emilio N. M. Cirillo and Matteo Colangeli and Davide Gabrielli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05167},
year = {2018}
}