连续非线性碎片方程在质量传递存在下的质量守恒弱解

本文考察了在质量传递的存在下，对连续非线性碎片方程的数学模型。我们证明了对于形如 $\Phi(x,y) = \kappa(x^{{\sigma_1}} y^{{\sigma_2}} + y^{{\sigma_1}} x^{{\sigma_2}})$ 的碰撞核 ($\kappa>0$, $0 \leq {\sigma_1} \leq {\sigma_2} \leq 1$, 且 ${\sigma_1} \neq 1$) 的情况，存在质量守恒型弱解。该结果扩展了 Giri 与 Lauren\c cot (2021) 获得的先前结果。特别地，当碰撞核呈线性或次线性增长时，分别证明了至少一个全局弱解和一个局部弱解的存在。此外，在两种情况下均获得有限的超线性矩界，且无需初始超线性矩的有界性。此外，还确认了两种情况下解的唯一性。