具有质量转移的离散碰撞诱导破碎方程：适定性与平稳解

本文讨论了离散碰撞破碎方程，该方程刻画了当团簇发生可能伴随物质转移的二元碰撞时团簇增长的动力学。对于碰撞核 $a_{i,j}=A(i^{\alpha} j^{\beta} + i^{\beta}j^{\alpha})$，$i, j \ge 1$，其中 $\alpha \in (-\infty,1)$，$\beta\in [\alpha,1]\cap (0,1]$，且 $A>0$，以及一大类可能无界的子分布函数，研究了全局质量守恒解的存在性。这些解的所有代数超线性矩在时间区间 $[T,\infty)$ 上对任何 $T>0$ 均有界。唯一性问题在初值的附加限制下进一步处理。最后，通过动力学方法构造了非平凡平稳解。