连续 Redner–Ben-Avraham–Kahng 凝聚方程解的存在性

我们考虑一种模拟特定类型动力学的凝聚模型。在该模型中，两个粒子碰撞产生单个粒子，但生成的粒子尺寸减小，从而每个粒子可由其尺寸完全确定。我们证明了相应的演化积分偏微分方程对乘积型凝聚核存在解，即 $0 \le \mathfrak{K}(\varrho, \varsigma)= \mathfrak{K}(\varsigma, \varrho)=r(\varsigma) r(\varrho)+\alpha(\varsigma, \varrho), (\varsigma, \varrho)\in \mathbb{R}_+^2$ 且 $\sup_{\varsigma \in [0,R]} \frac{\mathfrak{K}(\varsigma, \varrho)}{\varrho} \to 0 \ \mbox{as} \ \varrho \to \infty$。