带记忆的随机微分方程与随机偏微分方程的平稳解
概率论
2016-09-07 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
动力系统
math.MP
摘要
我们研究漂移项可能依赖于无限过去的 Ito 随机微分方程。假设存在 Lyapunov 函数,我们仅在对系数作最小连续性假设下证明了平稳解的存在性。若对过去的依赖衰减得足够快,则证明平稳解的唯一性。本文结果随后被应用于随机强迫的耗散偏微分方程,例如随机 Navier-Stokes 方程与随机 Ginsburg-Landau 方程。
引用
@article{arxiv.math/0509166,
title = {Stationary Solutions of Stochastic Differential Equation with Memory and Stochastic Partial Differential Equations},
author = {Yuri Bakhtin and Jonathan C. Mattingly},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509166},
year = {2016}
}
备注
35 Pages