Two-island Wright-Fisher 与 seed-bank 模型的平稳分布近似：基于 Stein 方法

我们考虑两种有限 population 马尔可夫链模型：带突变的 two-island Wright-Fisher 模型和带突变的 seed-bank 模型。尽管这两种过程的描述相对简单，但它们的平稳分布的 exact 形式通常难以求解。对于这两种模型，我们提供了两个近似定理，给出有限 population 马尔可夫链平稳分布与 either two-island diffusion 模型平稳分布或 beta 分布之间距离的显式上界。我们表明，上界的阶数以及相应的近似选择取决于突变与迁移的相对规模。在迁移和突变同阶数的情况下，适合的近似是 two-island diffusion 模型；而当迁移主导于突变时，两个岛屿的加权平均值则可由 beta 随机变量进行很好的近似。我们的结果源于对 two-island diffusion 模型平稳分布的 Stein 方法新发展，以及利用现有 Dirichlet 分布的 Stein 方法框架。