关于具有突变与选择的种群模型中块计数过程的平稳分布
概率论
2023-04-26 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们考虑受选择与突变进化力作用的两个种群模型，即Moran模型和Λ-Wright-Fisher模型。在此类模型中，块计数过程追溯了当前种群样本潜在祖先的数量。在某些条件下，块计数过程是正递归的，其平稳分布由线性方程组描述。本文中，我们首先刻画了导致几何平稳分布的测度Λ，其中Bolthausen-Sznitman模型是具有此性质的最显著例子。接下来，我们求解对应于Moran模型的线性方程组。对于Λ-Wright-Fisher模型，我们证明与块计数过程平稳分布相关的概率生成函数满足一个积分微分方程。我们对Kingman模型和星型模型求解了该方程。
引用
@article{arxiv.1805.04371,
title = {On the stationary distribution of the block counting process for population models with mutation and selection},
author = {Fernando Cordero and Martin Möhle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04371},
year = {2023}
}