等位基因多样性的顺序丧失

本文给出了 Peter Jagers 及其合作者所称的“灭绝之路”的一种新风貌。在一个规模为常数 $N$ 的中性种群中，我们假设时刻 $0$ 的每个个体携带一种不同的类型，或等位基因。我们考虑这 $N$ 个等位基因的共同动力学，例如它们各自频率的动力学，以及更直观地计数到时刻 $t$ 剩余等位基因数的非增过程。我们称此过程为灭绝过程。我们证明，在 Moran 模型中，灭绝过程分布于（在逆向时间中）计数全体种群共同祖先数的过程相同，后者亦称为 $N$-Kingman 合并块的块计数过程。受此结果启发，我们研究：(1) 它是否推广为 Kingman 合并块频率与灭绝过程中等位基因频率在跳跃时刻的恒等关系；(2) 它是否推广到 $\Lambda$-Fleming-Viot 过程的一般情形。