具有视界拓扑${\bf S^{(n)} \times S^{(n)}}$的静态纯Lovelock黑洞解

众所周知，静态时空的任意Lovelock阶真空方程最终可化为单个代数方程；我们证明对于拓扑${\bf S^{(n)} \times S^{(n)}}$，任意阶$N$的纯Lovelock引力同样成立。因此我们获得了任意阶$N$下具有二维球面拓扑的纯Lovelock静态黑洞解，并特别详细地研究了三阶和四阶Lovelock黑洞。值得注意的是，黑洞的热力学稳定性区分了奇数和偶数$N$，进而区分了负和正$\Lambda$，且它偏爱前者而排斥后者。