Lindelöf 空间的星型版本

称空间 $X$ 为集星 Lindelöf（相应地，集强星 Lindelöf）空间，如果对于 $X$ 的每个非空子集 $A$ 以及 $X$ 中满足 $\overline{A} \subseteq \bigcup \mathcal{U}$ 的开集族 $\mathcal{U}$，存在 $\mathcal{U}$ 的可数子集 $\mathcal{V}$（相应地，$\overline{A}$ 的可数子集 $F$）使得 $A \subseteq {\rm St}( \bigcup \mathcal{V}, \mathcal{U})$（相应地，$A \subseteq {\rm St}( F, \mathcal{U})$）。集星 Lindelöf 空间类与集强星 Lindelöf 空间类位于 Lindelöf 空间类与星 Lindelöf 空间类之间。本文通过给出一些适当的例子，研究了集星 Lindelöf 空间、集强星 Lindelöf 空间与其他相关空间之间的关系，并探讨了集星 Lindelöf 与集强星 Lindelöf 空间的拓扑性质。