自由序列与伪径向空间的紧性

令$F(X)$为$X$中自由序列基数之上确界。我们证明每个Lindelöf Hausdorff几乎径向空间$X$的径向特征与每个Lindelöf Hausdorff空间的集紧性总被$F(X)$从上界住。通过解决Bella的一个问题，我们给出一个Hausdorff径向空间$X$，其径向特征严格大于$F(X)$。随后我们改进了Dow、Juhász、Soukup、Szentmiklóssy和Weiss的一个结果：若$X$为Lindelöf Hausdorff空间，且$X_\delta$表示$X$上的$G_\delta$拓扑，则$t(X_\delta) \leq 2^{t(X)}$。最后，我们利用此结论证明若$X$为Lindelöf Hausdorff伪径向空间则$F(X_\delta) \leq 2^{F(X)}$，这部分回答了Bella及我们自身的一个问题。