胞腔-Lindelöf 空间的基数不变量

若对每一个胞腔族 $\mathcal{U}$，都存在 $X$ 的一个 Lindel"of 子空间 $L$ 与 $\mathcal{U}$ 的每个元素相交，则称空间 $X$ 是“胞腔-Lindel"of”的。胞腔-Lindel"of 空间同时推广了 Lindel"of 空间和具有可数链条件的空间。通过解决 Xuan 和 Song 的问题，我们证明了每个胞腔-Lindel"of 单调正规空间都是 Lindel"of 的，并且每个具有正则 $G_\delta$-对角线的胞腔-Lindel"of 空间的基数至多为 $2^\mathfrak{c}$。我们还证明了在 $2^{<\mathfrak{c}}=\mathfrak{c}$ 下，每个正规胞腔-Lindel"of 第一可数空间的基数至多为连续统，并且每个具有秩为 $2$ 的 $G_\delta$-对角线的正规胞腔-Lindel"of 空间的基数至多为连续统。