关于od-Lindelöf性质的注记
一般拓扑
2015-03-24 v3
摘要
一个空间称为od-紧（resp. od-Lindelöf），如果任何由开稠密集构成的覆盖具有有限（resp.可数）子覆盖。我们首先用简单例子表明这些性质在有限或可数并集下表现相当差。然后我们研究Lindelöf性、od-Lindelöf性和线性Lindelöf性（以及与“紧”的类似关系）之间的关系。我们特别证明了：如果一个空间是od-紧的，那么其非孤立点集是紧的。如果一个空间是od-Lindelöf的，我们仅得到其非孤立点集是线性Lindelöf的。然而，如果空间还是局部开Lindelöf的（即每点有一个开Lindelöf邻域），则Lindelöf性成立。
引用
@article{arxiv.1206.0722,
title = {Notes on the od-Lindel\"of property},
author = {Mathieu Baillif},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0722},
year = {2015}
}
备注
13 pages, one figure. V2: We added a note concerning the fact that Mills and Wattel had proved a more general result in 1979. The author was unaware of it at the time of publication