标准嵌入的火车道与具有最小膨胀因子的伪Anosov映射

我们证明，给定一个完全穿孔的伪Anosov映射 $f:S \to S$，其穿孔在 $f$ 作用下位于至少两个轨道中，则膨胀因子 $\lambda(f)$ 满足不等式 $\lambda(f)^{|\chi(S)|} \ge \mu^4 \approx 6.85408$，其中 $\mu = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.61803$ 为黄金比。证明涉及对标准嵌入的火车道及其权空间上定义的 Thurston 辛形式的研究。