射影空间乘积中的稳定子流形 II
微分几何
2022-04-19 v1
摘要
我们证明了在两个复射影空间的乘积中不存在奇维稳定紧致极小浸入。我们还证明了在一个四元数射影空间与任意其他黎曼流形的乘积中，唯一的稳定紧致极小浸入是四元数射影子空间与第二流形在黎曼乘积中的紧致稳定极小浸入的乘积。这些将第二作者关于低维数或低余维数浸入的类似结果推广到了任意维数浸入。此外，我们证明了在一个八元数射影平面与任意其他黎曼流形的乘积中，唯一的稳定紧致极小浸入是八元数射影子空间与第二流形在黎曼乘积中的紧致稳定极小浸入的乘积。
引用
@article{arxiv.2204.07685,
title = {Stable submanifolds in the product of projective spaces II},
author = {Shuli Chen and Alejandra Ramirez-Luna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07685},
year = {2022}
}
备注
23 pages