基于5D升维轴对称化约化的3D Navier--Stokes 方程有限时间奇点形成的稳定性分析
偏微分方程分析
2026-04-14 v1
摘要
我们提出了一种用于在周期 torus 上的三维不可压 Navier--Stokes 方程中进行有限时间奇点形成的5维升维解析轮廓程序。该构造的核心是满足在加权 Hilbert 空间 中的非线性椭圆固点方程的 stationary 段缩放轮廓 ，并基于区间算术的计算机辅助 Newton--Kantorovich 验证。该轮廓被重构为接近自相似的奇点演化过程，然后通过周期延拓和精确的 Leray 投影转移到 。本稿件采用计算机辅助证明论文的风格进行组织，包含定理陈述、论证包及残差、逆稳定性和 Lipschitz 界限的显式验证常数。
引用
@article{arxiv.2604.09949,
title = {Stable Finite-Time Singularity Formation for 3D Navier--Stokes via 5D-Lifted Axisymmetric Reductions},
author = {Rishad Shahmurov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09949},
year = {2026}
}