稳定不连续映射基：避免吉布斯-龙格的稳定多项式逼近(GRASPA)方法
数值分析
2021-11-23 v1 数值分析
摘要
在[10]中引入的映射基或伪节点方法(FNA)允许在不需对函数重采样的情况下改变节点集。该格式已成功应用于防止插值不连续函数时出现吉布斯现象。然而，最初提出的S-Gibbs映射在等距节点上构造插值函数时，由于龙格现象而存在一种微妙的失稳性。在此，我们提出一种称为避免吉布斯-龙格的稳定多项式逼近(GRASPA)的新方法，其中龙格与吉布斯现象均被缓解。在提供了与映射节点相关的勒贝格常数的理论分析后，我们通过进行不同数值实验测试新方法来确认理论发现。
引用
@article{arxiv.2105.09661,
title = {Stable discontinuous mapped bases: the Gibbs-Runge-Avoiding Stable Polynomial Approximation (GRASPA) method},
author = {Stefano De Marchi and Giacomo Elefante and Francesco Marchetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09661},
year = {2021}
}