矩阵方法与龙格现象的抑制

在均匀分布节点上进行的高次多项式插值常常受到过拟合的困扰，即龙格现象。本文研究了黑洞拟正则模的各种版本矩阵方法中的龙格现象及其抑制。结果表明，适当的边界条件选择能够有效抑制与勒贝格常数增大相关的振荡。对于不连续有效势的情况，由于上述边界条件不可行，最近提出的具有限定展开域的方案也能得到令人满意的结果。通过评估相关波形，展示了龙格现象的出现及其有效抑制。此外，我们认为这两种情况要么与切比雪夫网格密切相关，要么是其实际模仿。本文还讨论了本研究的意义。