Lyapunov 稳定的图神经流
机器学习
2026-03-16 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
图神经网络（GNNs）对拓扑和特征的对抗性扰动极其脆弱，使得学习鲁棒表示成为关键挑战。本文通过控制理论将 GNNs 与之桥接，引入一种基于整数阶和分数阶 Lyapunov 稳定性的新型防御框架。不同于依赖资源密集型对抗训练或数据净化的常规策略，我们的方法从根本上约束了 GNN 的特征更新动力学。我们提出一种自适应、可学习的 Lyapunov 函数配合一种新型投影机制，将网络状态映射到稳定空间，从而提供理论可证明的稳定性保证。值得注意的是，这种机制与现有防御方法正交，可无缝集成诸如对抗训练等技术，以实现累积式鲁棒性。广泛实验表明，我们的 Lyapunov 稳定图神经流在标准基准和各种对抗攻击情景下均显著优于基本神经流和最先进的基线。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.12557,
title = {Lyapunov Stable Graph Neural Flow},
author = {Haoyu Chu and Xiaotong Chen and Wei Zhou and Wenjun Cui and Kai Zhao and Shikui Wei and Qiyu Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12557},
year = {2026}
}