用于嵌入界面网格绑定的稳定化 MorteX 方法

我们提出一个在固体力学应用中绑定重叠网格的统一框架。该框架结合了 X-FEM 方法和 mortar 方法，利用 Lagrange 乘子来满足绑定约束。众所周知，混合公式易出现网格锁定，表现为在绑定界面附近出现伪振荡。为克服这一固有困难，我们提出一种新的 Lagrange 乘子粗粒度插值。该技术包括选择性地在 mortar 侧的节点上分配 Lagrange 乘子，以及对相关牵引力场进行非局部插值。粗粒度间距的最优选择仅由 mortar 侧网格的网格密度与宿主网格的混合单元数之间的对比来指导。该方法在不同插值和单元类型以及不同材料和网格对比下，通过两个补丁测试（压缩和弯曲）进行了验证。在夹杂物/基体材料高对比度的 Eshelby 夹杂问题上，也展示了最优网格收敛性和伪振荡的消除。少量附加示例证实了该精细框架的性能。