从增广拉格朗日公式推导稳健的非拟合有限元方法
数值分析
2017-02-28 v1
摘要
在本文中，我们将讨论适用于最近引入的 CutFEM 范式框架的不同耦合方法，参见 Burman, Erik; Claus, Susanne; Hansbo, Peter; Larson, Mats G.; Massing, André. CutFEM: discretizing geometry and partial differential equations. Internat. J. Numer. Methods Engrg. 104 (2015), no. 7, 472-501。特别地，我们将一方面考虑使用拉格朗日乘子的 mortar 方法，另一方面考虑 Nitsche 方法。为简单起见，我们将首先在未切割网格的设定下讨论这些方法，最后对扩展到 CutFEM 做一些评论。为了比较，我们将讨论一些不同类型的问题，例如高对比度问题以及具有刚性耦合或粘附接触的问题。我们将回顾针对这些问题的一些现有方法，并提出一些由拉格朗日乘子框架与 Nitsche 方法相互交叉而产生的替代方法。
引用
@article{arxiv.1702.08340,
title = {Deriving robust unfitted finite element methods from augmented Lagrangian formulations},
author = {Erik Burman and Peter Hansbo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08340},
year = {2017}
}