一种用于带嵌入曲面的椭圆型体问题的割有限元方法
数值分析
2018-05-03 v1
摘要
我们针对裂隙多孔介质中的流动提出一种非拟合有限元方法。跨裂隙的耦合采用 Nitsche 型 mortar 方法，从而精确刻画离散解梯度法向分量跨裂隙跳跃。裂隙中的流场通过裂隙上体变量迹的平均同时建模。特别地，裂隙中输运的 Laplace-Beltrami 算子利用体梯度迹在裂隙切平面投影的平均来引入。在域几何的适当正则性假设下，证明了最优阶误差估计。讨论了向分叉裂隙情形的推广。最后通过一系列数值算例对理论加以说明。
引用
@article{arxiv.1805.00693,
title = {A Cut Finite Element Method for Elliptic Bulk Problems with Embedded Surfaces},
author = {Erik Burman and Peter Hansbo and Mats G. Larson and David Samvin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00693},
year = {2018}
}