当两种物种同时被捕捕时，捕食者-猎物年龄结构双曲型 PDE 的稳定化

种群不仅随时间相互作用，也随时间变化年龄。因此常将其建模为年龄结构的偏微分方程，其中年龄为空间变量。由于模型中包含年龄上的积分，既在出生过程中又在种群间相互作用中，实际上是具有正状态的积分-偏微分方程 (IPDE)。为将种群密度调节至所需剂量，常采用捕捕作为输入。但非选择性捕捕——即想压制一种物种，必然也会压制另一种物种——加上对输入的正性限制（不可负值）以及捕捕的乘性特征，使得控制即便面对 ODE 版本的此类动力学也颇具挑战，更别提其在无限维非负状态空间上的 IPDE 版本。我们提出一种基准问题的设计方案：一种两物种捕食者-猎物配置。该模型等价于两个耦合的常微分方程 (ODE)，其由必须非负的捕捕控制，且受两个自治但指数稳定的积分时延方程 (IDE) 的强烈扰动。我们发展了两种控制设计方案。基于修改的 Volterra 型控制 Lyapunov 函数，我们设计一种简单反馈，允许负捕捕以实现对 ODE 模型的全局稳定，同时保证正捕捕下的区域调节。基于更为精细的受限控制器，我们实现了 ODE 模型的全局调节，且保持正捕捕。对于完整的 IPDE 模型，IDE 动力学作为大扰动，对这两种简单和饱和反馈律，我们均提供了吸引域的显式估计。本文为无限维多物种动力学以及具有正控制输入的非线性正系统的控制设计开辟了新的路径。