反应-扩散-对流行波解的稳定性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们关注形如 u_t = Au_xx + f(u, u_x)（x∈R，t>0，u(x,t) 为 RN 中的向量）的方程组经典解的渐近行为，初值 u(x,0)= U(x)，其中 A 为正定对角矩阵，f 为“双稳”非线性函数并满足保证比较原理成立的条件。假设存在一个以速度 c 传播、连接 f 的两个稳定平衡态的行波前解 w。我们证明若 U 有界、一致连续可微，且当 |x| 很大时 w(x) - U(x) 很小，则存在 y∈R 使得 u(., t) 在 C1 范数下以指数速率收敛于 w(.+y-ct)（当 t 趋于无穷时）。我们的方法推广了 Roquejoffre、Terman 和 Volpert 在无对流情形（即 f 与 u_x 无关）下提出的想法。
引用
@article{arxiv.math/0012181,
title = {Stability of travelling-wave solutions for reaction-diffusion-convection systems},
author = {E. C. M. Crooks},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012181},
year = {2007}
}
备注
23 pages. To appear in Topological Methods in Nonlinear Analysis